W geometrii kwadrat to czworokąt który ​​ma cztery równe boki i cztery równe kąty. Można go również zdefiniować jako prostokąt w którym dwa sąsiednie boki mają równą długość.

Własności kwadratu:

Przed rozwiązywaniem zadań związanych z kwadratem warto zapoznać się z kilkom podstawowymi własnościami tej figury geometrycznej. Dzięki poznanym własnościom rozwiązywanie zadań będzie dużo łatwiejsze prostsze i szybsze:

  • Wszystkie boki tej samej długości
  • Wszystkie kąty proste
  • Przekątne są równej długości
  • Przekątne przecinają się pod kątem prostym
  • Przekątne dzielą się na połowy
  • Punkt przecięcia przekątnych jest środkiem okręgu wpisanego w kwadrat

Jak obliczyć obwód kwadratu?

Oblicznie obwodu kwadratu nie jest zbyt skomplikowanym zadaniem. Wystarczy ze dodamy wszystkie boki do siebie i w
ten sposób otrzymamy obwód naszego kwadratu. Jadnakże to zadanie można jeszcze znacznie uprościć i skorzystać z gotowego wzoru na obwód kwadratu który wygląda następująco:

Wzór na obwód kwadratu:  Obw = 4a

 

Jak obliczyć pole kwadratu?

Aby obliczyć pole kwadratu należy jeden bok pomnożyć przez drugi bok lub skorzystać z prostego wzoru na pole kwadratu.

Wzór na pole kwadratu:  P = a^{2}

 

Jak obliczyć przekątną kwadratu?

Kwadrat ma dwie przekątne. Każda z nich jest odcinkiem linii pomiędzy przeciwległymi wierzchołkami (kątami) kwadratu.

Przekątne mają następujące właściwości:

  • Każda przekątna kwadratu dzieli kwadrat na dwa trójkąty równoboczne, każdy z nich jest połową pola kwadratu.
  • Każda przekątna dzieli drugą przekątną na dwie równe części.

Wzór na długość przekątnej kwadratu: d = a\sqrt{2}