Rozwiązanie nierówności kwadratowej jest zbiorem argumentów, dla których parabola leży nad osią x, pod nią albo na tej osi. Obliczenie miejsc zerowych to dopiero część pracy. Trzeba jeszcze ustalić znak wyrażenia na przedziałach i zdecydować, czy włączyć ich końce. Przejdziesz […]

Logarytm odpowiada na pytanie: do jakiej potęgi trzeba podnieść daną podstawę, aby otrzymać wskazaną liczbę? Wynikiem może być liczba dodatnia, zero, liczba ujemna albo ułamek. Zanim zaczniesz przekształcać zapis, sprawdź warunki istnienia logarytmu. Następnie skorzystaj z definicji lub własności, które […]

Pole i objętość walca zależą od promienia podstawy oraz wysokości, ale opisują inne wielkości. Etykieta odpowiada powierzchni bocznej, zamknięta puszka ma jeszcze dwie podstawy, a pojemność dotyczy wnętrza. Nauczysz się rozróżniać te sytuacje, odczytywać średnicę i promień oraz wykorzystywać przekrój […]

Średnia ważona uwzględnia nie tylko wartości danych, lecz także przypisane im wagi. Jedna liczba może mieć większy udział w wyniku niż inna, a waga może oznaczać znaczenie wyniku albo liczbę powtórzeń. Zobacz, jak wykonać obliczenie w tabeli, przeliczyć udziały procentowe […]

Miejsce zerowe funkcji kwadratowej to argument, dla którego wartość funkcji wynosi zero. Aby go znaleźć, nie zawsze trzeba liczyć deltę: czasem wystarczy odczytać czynniki lub wyłączyć x przed nawias. Poniżej dobierzesz metodę do wzoru, rozpoznasz przypadki z dwoma, jednym i […]

Wykres funkcji kwadratowej rysujesz, ustalając kierunek ramion, wierzchołek i kilka punktów paraboli. Sama tabela przypadkowych wartości może nie pokazać jej najważniejszego fragmentu. Poniżej przejdziesz przez cały szkic na jednym przykładzie, sprawdzisz symetrię punktów i zobaczysz, jak postąpić, gdy wykres nie […]

W zadaniu o kuli jeden promień wystarcza do obliczenia zarówno pola powierzchni, jak i objętości. Trzeba jednak rozpoznać, czy podano promień, średnicę czy wymiar przekroju. Poniżej rozdzielamy te pojęcia, wykonujemy obliczenia w obie strony i sprawdzamy, jak zmiana rozmiaru wpływa […]

Pole trójkąta wymaga dobrania wysokości do konkretnej podstawy, a obwód znajomości wszystkich boków. W trójkącie prostokątnym lub równobocznym część obliczeń można skrócić, korzystając z dodatkowych własności. Zobacz, jak wybrać wzór do danych, sprawdzić istnienie figury i wyznaczyć brakującą długość. Przy […]